La comunicación de las matemáticas
En Ped. de Educación Matemática se ha propuesto una idea de presentar temas todas las semanas que se conversan en clases vinculados con la asignatura Didáctica y Evaluación de la Especialidad y algo que me creyó interesante de lo último que leímos del texto "Semiosis y pensamiento" (R. Duval) fue "La importancia que nuestros alumnos entiendan lo que estamos comunicando".
Hay que destacar que el lenguaje matemático, como cualquier otro lenguaje tiene semántica y sintaxis, esto quiere decir que, se preocupa del significado de los signos lingüísticos, esto es, palabras, expresiones y oraciones, o bien de qué forma se refieren a ideas y cosas y cómo los interpretan los oyentes. Además a coordinar y unir las palabras para formar las oraciones y expresar conceptos. A nodo de ejemplo, en álgebra las letras, representan números o categorías de números. Que un alumno pueda interpretar que 3a significa 3 autos es un acomodo que posteriormente será necesario superar para que logre llegar a una generalización que le permita interpretar correctamente una expresión como 3ab. En cuanto a la sintaxis que se noten las diferencias con la aritmética porque los estudiantes tienden a generalizar sus coincidencias. La sintaxis de la operatoria aritmética no siempre coincide con la del álgebra. Nótese que si un alumno de primer año tiene claro que 37 es un número de dos cifras en que 3 es la cifra de las decena y 7 la de las unidades; ab en álgebra representa el producto de "a por b" y 10a + b puede corresponder a un número de dos cifras en el que a es la cifra de las decenas y b la de las unidades.
Generalmente se cree que en la enseñanza de las matemáticas el lenguaje no importa mucho, pues, muchos creen que se trabaja sólo con signos, no obstante detrás de todos esos signos que aparentemente parecen letras o códigos esconden un significado o definición que es fundamental conocer para poder comprender de que se esta hablando o refiriendo alguien. La preocupación es bastante cuando un profesor se encuentra al término de la unidad cuando los alumnos no han entendido lo que significan los signos y/o letras que aparecen en el pizarrón, pero que si no entienden los signos mucho menos comprenderán lo que están haciendo.
La importancia de utilizar un lenguaje acorde es fundamental para que un estudiante comprenda un concepto. Tal ves el lenguaje técnico de las matemáticas no se adquiera en un lapso de tiempo corto, sino digo lo contrario, se demora un tiempo, porque el alumno debe primero familiarizarse con él, luego adquirir una suficiente confianza para usarlo o interpretarlo cada ves que lo vea en otro texto. En algunos libros el autor en las páginas iniciales define las representaciones que se usaran para las diferentes definiciones que usaran el texto. Hay que mencionar la relevancia de utilizar definiciones precisas y sobretodo al traspasárselas a los alumnos, puesto que, dependerá de eso los errores que tengan al ser utilizadas posteriormente. Sin embargo, los profesores nos damos el atributo de darle diversas interpretaciones y más aún damos definiciones que a nosotros nos parecen adecuadas, creo que debemos terminar con la subjetividad en nuestro lenguaje, debemos ser claros y precisos al momento de comunicar. Muchas veces creemos que al recurrir a un lenguaje básico y simple podemos llegar a más cantidad de público que si nos expresamos en términos muchos más complejos, pero el problema se suscita cuando los alumnos se encuentran con textos en donde se tratan las definiciones generalizadas y el profesor se las ha explicado con otras palabras que si bien es cierto son fáciles de entender para un cierto contexto, no obstante, desconocen los conceptos y/o su representación.
Suele ocurrir que muchos de los estudiantes saben realizar diversos problemas, ejercicios y también los comprenden y como los realizan siempre de la misma forma porque así se los han enseñado, tienen problemas en las pruebas globales (SIMCE, PSU, Pruebas de ingreso a instituciones, entre otras) donde aparecen con otra representación y el estudiante cree que se trata de otro contenido el cual en el colegio no se enseñó. A modo de conclusión debemos esforzarnos a comunicar con un lenguaje adecuado para que se produzca un aprendizaje significacativo.
